Фамилия Погорелкин — один из ярких примеров «говорящих» русских фамилий, образованных от прозвища, данного по несчастью. Её основа — слово «погорелец» или «погорелка»: так в старину называли человека, чей дом сгорел. Погорелкиным, скорее всего, прозвали того, кто лишился жилья при пожаре и, возможно, вынужден был уйти на новое место или жить в чужих людях.

Словообразовательная модель здесь не совсем обычна. Суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Погорелки), но в основе лежит не имя, а прозвище Погорелка. В русских говорах так называли не только погорельца, но и, по данным диалектных словарей, иногда — человека с рыжими волосами (как будто «горелого»). Однако основная версия остаётся бытовой и трагической: предок носителя фамилии пережил пожар, и это событие настолько изменило его жизнь, что закрепилось в родовом имени.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России. Встречается она нечасто, что объяснимо: прозвище было нелестным и давалось не каждому. В среде крестьян и посадских людей подобные «уличные» фамилии могли закрепиться официально только в XIX веке, когда начался массовый учёт населения. До этого Погорелкин оставался скорее родовым прозвищем, чем фамилией в современном смысле.

Интересно, что у фамилии есть однокоренные «конкуренты»: Погорелов, Погорельцев, Погорельский. Погорелкин стоит особняком из-за уменьшительно-пренебрежительного суффикса -к-. В отличие от нейтрального Погорелов (от «погорелый»), форма Погорелка звучала более обиходно и даже уничижительно — так в деревне могли пожалеть или, наоборот, подшутить над пострадавшим. Эта языковая деталь даёт понять, что прозвище родилось не в канцелярии, а в живой речи, среди своих.

В целом Погорелкин — фамилия-биография. Она не сообщает о занятии или сословии, но зато честно рассказывает о личной драме предка. Искать в ней дворянские корни или связь с известным родом бесполезно: это стопроцентно народная, крестьянская фамилия, каких в России тысячи.