Фамилия Погорская — женская форма фамилии Погорский. Её основа — корень «гор-», который обычно отсылает к горе, возвышенности, холму. Но здесь ключевую роль играет приставка «по-». Она указывает на расположение: «по горе» — то есть находящийся у подножия, вдоль склона или на склоне. Такую фамилию могли дать человеку, жившему «под горой» или «при горе», что часто встречалось в топонимических прозвищах на Руси.

Словообразовательная модель типична для польско-белорусско-украинского пограничья. Суффикс «-ск-» указывает на дворянское или шляхетское происхождение фамилии, хотя со временем такие фамилии распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда массово оформлялись фамилии по названиям имений или мест. Погорский — типичная «географическая» фамилия, образованная от названия урочища или села Погорье, Погоры, Погора. Такие топонимы встречаются в западных и южных регионах бывшей Российской империи, особенно на Волыни, в Подолье и Галиции.

Интересная деталь: в отличие от фамилий типа Горский (от «гора»), Погорский подчёркивает не принадлежность к вершине, а расположение внизу, у подошвы. Это могло быть не просто указанием на место жительства, а прозвищем, закрепившимся за родом, который обосновался у подножия заметной горы. В польской ономастике фамилия Pogórski встречается с XVI века, и её носители часто владели землями у холмов.

В русском контексте фамилия Погорская могла возникнуть и как семинарская — искусственная фамилия, которую давали воспитанникам духовных училищ по месту их рождения или по названию храма (например, церкви «Успения на Горе»). Но это менее вероятно: для семинарских фамилий чаще брали основу без приставки.

Сегодня фамилия Погорская редкая. Её носительницы в основном встречаются на западе России, в Беларуси и на Украине. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из региона, где была заметная возвышенность, а их дом стоял не на вершине, а рядом — у её подножия.