Фамилия Погребские принадлежит к пласту старинных славянских семейных именований, образованных от прозвищ. В основе фамилии лежит прозвище Погреб, которое восходит к нарицательному «погреб» — яме с крытым верхом и бревенчатыми стенами для хранения съестных припасов. Такое прозвище могло указывать на род занятий предка: строителя, который умел ладить добротные погреба, или человека запасливого и хозяйственного, чей дом всегда был готов к зиме. Не исключено и иное прочтение: прозвище могли дать по месту жительства — в низине, землянке или у оврага, напоминавшего погреб.

Существует и вторая, менее распространенная гипотеза, связывающая прозвище с глаголом «погребать» — предавать земле, хоронить. В этом случае Погребом называли человека, занятого рытьем могил или проведением похоронных обрядов. Эта версия правдоподобна, но уступает первой: в народной традиции прозвища по ремеслу чаще образовывались от названия орудия труда или результата работы, а не от действия. Поэтому версия о хозяйственном или строительном происхождении выглядит более убедительной.

Сама модель фамилии — с суффиксом -ск- — типична для польской, украинской и западнорусской традиции. Такие фамилии обычно указывали на принадлежность к месту или роду, но в случае Погребских суффикс прикреплен к прозвищу, что встречается реже. Это делает фамилию самобытным памятником славянской культуры, в котором соединились прозвищная традиция и более поздняя, «дворянская» модель образования фамилий по образцу географических именований.

Прозвище Погреб закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии Погребский. Потомки человека с таким прозвищем, расселяясь по разным землям, сохранили память о предке в своей фамилии. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Погребские можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.

Стоит добавить, что фамилия Погребский имеет очевидных «родственников»: Погребов, Погребняк, Погребной, Погребенко. Все они выросли из одного корня, но каждый по-своему отразил диалектные и социальные особенности той среды, где закрепился. Если Погребов — типично великорусская форма притяжательного типа, то Погребняк явно указывает на украинское или южнорусское происхождение, где суффикс -як обозначал деятеля или носителя признака. Погребские же стоят особняком: их фамилия звучит более книжно и могла возникнуть в среде, где ценились фамилии на -ский, — среди духовенства, казацкой старшины или обедневшего дворянства.

Так и представитель рода Погребских может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, она по сей день хранит память о происхождении индивида. Но точную ветвь — строитель ли это был, запасливый хозяин или человек, живший в низине, — подскажет только изучение архивов и местных говоров.