Фамилия Погрибниченко — яркий пример украинской модели фамилии, построенной на суффиксе -енко. На востоке Украины этот суффикс был главным «фамильным» показателем: он означал «сын» или «потомок», а иногда и «ученик» или «помощник». В основе фамилии лежит слово «погреб» (по-украински «погріб») — хозяйственная постройка для хранения продуктов. Но цепочка превращений здесь не прямая.

Сначала от слова «погреб» образовали прозвище Погребной или Погребняк — так называли человека, который жил при погребе, сторожил его или занимался заготовкой и продажей припасов. В украинских сёлах погреб был не просто ямой, а важным хозяйственным объектом, и его хозяин или смотритель получал соответствующее прозвище. Затем от прозвища Погребной с помощью суффикса -ич (как в русских отчествах) появилась форма Погребниченко — буквально «сын Погребного». Суффикс -ич- в украинских фамилиях встречается реже, чем в польских или белорусских, но в сочетании с -енко даёт характерный гибридный вариант.

У фамилии есть и альтернативная, менее вероятная версия: от имени Погриб. В украинских говорах «погриб» могло быть не только нарицательным, но и личным прозвищем, данным человеку с «подземной» внешностью или характером. Однако большинство ономастов сходится на том, что фамилия относится к группе «хозяйственных» — по месту работы или жительства.

Географически фамилия Погрибниченко тяготеет к левобережной Украине: Черниговская, Полтавская, Сумская области. Встречается и на юге России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Варианты написания — Погребниченко, Погребниченко, Погрибниченко — отражают диалектные различия: в украинском языке слово «погріб» произносится с твёрдым «г», а в русском — с «г» взрывным. Фамилия не относится к дворянским — её носителями были в основном крестьяне и казаки, у которых фамилии закрепились позже, в XVIII–XIX веках.