Фамилия Погребниченко — характерный пример восточноукраинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках закрепилась в среде казачества и крестьянства Левобережья и Слобожанщины. Суффикс -енко изначально был уменьшительным и обозначал «сына» или «потомка» того, кто назван в основе. То есть Погребниченко — буквально «сын Погребника» или «маленький Погребник».

Основа фамилии — слово погребник. В южнорусских и украинских говорах так называли человека, который делал или сторожил погреба, либо того, кто жил в землянке-погребе. Однако есть и более конкретное значение: погребник — это ремесленник, занимавшийся устройством подвалов и ледников для хранения продуктов. В условиях дореволюционного быта, когда погреб был важнейшей хозяйственной постройкой, такой мастер был востребован. Вторая версия, менее вероятная, — происхождение от прозвища Погребной, которое могли дать человеку, жившему в землянке или постоянно пропадавшему в погребе (например, виноделу или ключнику).

Интересная деталь: фамилия Погребниченко почти не встречается в центральных и северных областях России. Её основной ареал — Полтавская, Черниговская и Сумская области Украины, а также приграничные районы Курской и Белгородской областей. В XIX веке носители фамилии в основном числились государственными крестьянами и казаками, реже — мещанами. Сословной элиты среди Погребниченко не было, что типично для фамилий на -енко, образованных от названий ремесла.

Стоит сравнить с однокоренными фамилиями: Погребной, Погребняк (оба встречаются на Украине чаще), Погребников (русская форма с суффиксом -ов). Погребниченко стоит особняком именно из-за двойного суффикса: -ник и -енко. Такая цепочка (Погребник → Погребниченко) указывает, что исходное прозвище или профессия отца была закреплена в фамилии сына уже в то время, когда суффикс -енко стал массово использоваться как фамильный, то есть не раньше середины XVII века.

В написании фамилии возможна вариативность: в дореволюционных метрических книгах иногда писали «Погребниченко» через ѣ на месте второго е, что связано с особенностями местного произношения. Но современная орфография устойчива.