Фамилия Погребнов происходит от прозвища Погребный, которое, в свою очередь, восходит к нарицательному «погреб» — яме с крытым верхом и бревенчатыми стенами для хранения съестных припасов. Такое прозвище могло указывать на род занятий предка: строителя погребов, либо на его характер — запасливость и хозяйственность, либо на место жительства — в землянке или низине.

Существует и вторая версия: прозвище связывают с глаголом «погребать», то есть «предавать земле, хоронить со всеми обрядами». Тогда Погребным называли человека, который рыл могилы или участвовал в похоронных ритуалах. Обе гипотезы имеют право на жизнь, но первая выглядит предпочтительнее: в основе фамилии чаще лежит бытовое, «мирское» прозвище, связанное с повседневным укладом, а не с мрачной стороной жизни.

Формант -ов в фамилии Погребнов — типичный для русских фамилий патронимический суффикс, указывающий на принадлежность потомку человека с прозвищем Погребный. Менее распространённая форма Погребнев, встречающаяся в тех же говорах, образована от притяжательного прилагательного «погребнев» — то есть «сын Погребня». Кстати, само слово «погреб» в диалектах имело и переносное значение — так могли назвать скрытного, нелюдимого человека, который «как в погребе сидит». Эта деталь добавляет третью, психологическую, трактовку прозвища.

Фамилия Погребнов не относится к числу частых, она сосредоточена преимущественно в центральных и южнорусских регионах, где погреба были непременной частью крестьянского двора. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Погребный, но проследить непрерывную линию до конкретного носителя фамилии сегодня сложно — архивные данные фрагментарны. Как бы то ни было, фамилия Погребнов прочно связана с бытом и хозяйством русского села, а её носители могут считать своими предками людей практичных, основательных, умевших беречь добро.