Фамилия Погребнюк звучит по-украински и по-белорусски: на это прямо указывает суффикс -юк, который в этих землях традиционно означал «сын» или «потомок». То есть Погребнюк — это буквально «сын Погребни», а сама фамилия образовалась от прозвища Погребня.

С этим прозвищем, впрочем, не всё однозначно. Самая прямая версия отсылает к слову «погреб». Но погреб — это не обязательно яма для хранения овощей. В южнорусских и украинских говорах погребом нередко называли землянку или жильё, вырытое в низине, на склоне оврага. Поэтому Погребней могли окрестить человека, который жил в такой полуземлянке или просто поселился в низине, в «погребном» месте. Прозвище цеплялось к месту жительства, как это часто бывало в сельской среде.

Есть и вторая версия, этимологически более глубокая: связь с глаголом «погребать». В этом случае прозвище Погребня мог получить либо могильщик, либо человек, который занимался захоронением, — в старину это было отдельное ремесло, а не обязанность любого крестьянина. Эта версия правдоподобна, но менее распространена: прозвища от места жительства встречались чаще, чем прозвища по такому специфическому занятию.

Любопытно, что фамилия Погребнюк — одна из немногих, где суффикс -юк присоединился не к имени, а к прозвищу. В украинской традиции чаще встречаются формы Погребняк, Погребной или Погребенко. Форма на -юк указывает на северные регионы Украины или юг Беларуси, где такой тип фамилий был особенно характерен. Со временем, когда прозвище Погребня закрепилось за семьёй, его потомки и стали писаться Погребнюками.