Фамилия Погула — редкий пример, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, без типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. В основе лежит глагол «погулять», но не в современном бытовом значении «провести время вне дома», а в более старом и широком: «побыть на свободе», «разгуляться», «отдохнуть от работы». В говорах слово «погула» могло означать и человека, который любит погулять (в смысле праздности, веселья), и того, кто временно свободен от дел.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа глагола «погуля-» превратилась в существительное «погула» по типу «задира», «растеряха» — так называли человека по его характерному действию или склонности. Суффикс -л- в таких прозвищах (сравните «зубрила», «кутила») указывает на деятеля, склонного к названному занятию. Фамилия закрепилась в форме, которая в русском языке обычно свойственна женскому роду, но в украинском и белорусском прозвища на -а могли относиться и к мужчинам.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям. Встречается на Волыни, в Гомельской области, а также среди потомков переселенцев с этих территорий. Это косвенно подтверждает, что слово «погула» бытовало именно в западных диалектах, где сохранилось больше древних значений глагола «гулять» — первоначально «бездельничать», «шататься», а не «развлекаться».

Второй, менее вероятный вариант — происхождение от дохристианского имени Погула. Имена-обереги вроде Некрас, Нелюб, Погула давали, чтобы отвести от ребёнка злые силы: назвали Погулой («гулякой», «непутевым») — а вырастет работящим и оседлым. Но в этом случае фамилия должна была бы звучать как Погулин (по отчеству), а не Погула. Поэтому версия с прозвищем по поведению убедительнее.

Сословная принадлежность у этой фамилии не прослеживается: Погула мог быть и крестьянином, и мещанином. В дворянские родословные книги фамилия не попала — скорее всего, предки были из свободных земледельцев или ремесленников. В современной России фамилия остаётся малочисленной, что делает её своеобразным маркером: если вы встретили Погулу, велика вероятность, что его корни — в украинском или белорусском Полесье.