Фамилия Покалина — редкая и неочевидная по происхождению. В ней нет распространённого суффикса -ов или -ин, который сразу указывает на отчество. Вместо этого мы видим суффикс -ин, но основа — Покал- — не похожа ни на одно распространённое крестильное имя. Это значит, что в основе почти наверняка лежит прозвище.

Скорее всего, корень «покал» связан с диалектным или профессиональным словом. В русских говорах «покал» или «покалина» могло означать «нагар», «сажа», «копоть» — то, что остаётся после горения. Прозвище Покал могли дать человеку с тёмным, смуглым лицом или тому, кто работал у печи, в кузнице или возле открытого огня. В этом случае фамилия Покалина — отчество по прозвищу отца: «чей?» — Покалин сын, позже Покалин, а для женщин — Покалина.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с глаголом «покалять» в значении «марать, пачкать». В некоторых областях так говорили о неаккуратном человеке. Тогда смысловая линия та же: фамилия описывает внешность или привычку.

Географически фамилия Покалина встречается в основном в центральной России и в Поволжье, но не массово. Она осталась локальной, что типично для прозвищных фамилий, не связанных с церковным календарём. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что они были крестьянами или ремесленниками, чья работа была связана с огнём и теплом — кузнецами, печниками, угольщиками.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на второй, так и на третий слог (Покáлина или Пока́лина). Второй вариант ближе к исходному прозвищу Покалá, третий — к форме Покáла. Спорное ударение — ещё один признак того, что фамилия не книжная, а народная, сложившаяся в устной речи.