Фамилия Покатаев происходит от прозвища или мирского имени Покатай, которое лежит в её основе. Это типичная модель русских фамилий: суффикс -ев присоединялся к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или й, и указывал на принадлежность роду человека с таким именем. Проще говоря, Покатаевы — это «дети Покатая».

Сам корень спорный, и здесь есть несколько версий, которые стоит разобрать по порядку. Самая прямая — от глагола «покатить», «покатать». В старину такое прозвище могло указывать на род занятий. Например, катаньем называли стирку и глажку белья: бельё «катали» скалкой или на вальке. Покатаем могли прозвать и извозчика — человека, который «катал» седоков. Обе версии правдоподобны, но вторая выглядит даже более естественной: глагол «покатать» в значении «подвезти» встречается в говорах повсеместно.

Есть и другая группа версий, связанная с внешностью и характером. Однокоренное прилагательное «покатый» в некоторых говорах значило «круглый», «покатистый». Тогда Покатаем называли человека невысокого роста и плотного телосложения, с округлыми формами. А в северных говорах слово «покатный» употребляли в значении «сговорчивый», «уступчивый» — так могли охарактеризовать покладистого человека. Эти трактовки не противоречат одна другой: прозвища часто давались по самой заметной черте, и круглый, добродушный человек вполне мог получить имя Покатай.

Отдельно стоит версия о мирском имени, связанном с растением перекати-поле. В народе его называли покатун, покатничек, покатай. Созрев, эта трава отрывается от корня и катится по степи, разбрасывая семена. В дохристианской традиции такие имена давали детям, чтобы природа «признала» ребёнка своим: называя младенца Покатаем, родители как бы передавали ему силу и живучесть этого растения. Эта версия уводит нас в глубину славянских верований, но она вполне реальна: имена-обереги от растений и животных — распространённое явление.

Какую из версий считать основной — сказать сложно. Скорее всего, в разных родах Покатаевых фамилия возникла независимо: где-то предок был извозчиком, где-то полным человеком, а где-то носил древнее мирское имя. Русские фамилии нередко имеют несколько очагов происхождения, и Покатаевы тут не исключение.

Сама фамилия — памятник живой народной речи. В ней слышится движение, округлость, лёгкость — и это не случайно: все значения корня так или иначе связаны с качением, кружением, мягкостью. Точное время и место возникновения фамилии без генеалогических изысканий назвать нельзя, но это не умаляет её выразительности: за ней стоит целый веер народных представлений — от ремесла до языческих оберегов.