Фамилия Покатин — одна из тех, где на первый взгляд ясный корень скрывает неожиданный поворот. Если разбить слово на части, получается основа «покат-» и типичный русский суффикс принадлежности «-ин». Это сразу указывает на модель образования: фамилия произошла от прозвища или имени, оканчивающегося на -а/-я, и отвечает на вопрос «чей?» — то есть сын Покаты.

Ключевой вопрос — что такое «Поката»? Самое очевидное предположение — связь с глаголом «покатить» или прилагательным «покатый» (пологий, наклонный). В таком случае Покатой могли прозвать человека с покатыми плечами, сутулого, или того, кто жил на склоне холма. Однако есть и более редкая, но правдоподобная версия: в некоторых южнорусских и украинских говорах «поката» — это невысокая круглая шапка, наподобие малахая. Прозвище Поката мог получить мастер, делавший такие шапки, или просто любитель их носить.

Менее вероятно, хотя не исключено, что в основе лежит нецерковное имя Покат — от «катить» (например, так могли назвать беспокойного ребёнка, который всё время куда-то катился). Но в исторических документах такое имя не зафиксировано, в отличие от прозвищ по головным уборам, которые встречаются часто (сравните фамилии Шапкин, Колпаков).

Географически фамилия Покатин тяготеет к центральным и южным областям России, особенно к Воронежской и Ростовской областям. Это косвенно подтверждает версию о южнорусском говоре, где слово «поката» бытовало. Суффикс «-ин» указывает, что фамилия сформировалась в среде, где было распространено отчество на «-ин» (в основном в крестьянской и мещанской среде), а не на «-ов» или «-ский».

Интересная деталь: если сравнивать Покатина с фамилией Покатов, то разница в суффиксе указывает на разную форму прозвища. Покатов — от Покат (с окончанием на твёрдый согласный), а Покатин — от Поката (с окончанием на -а). Это значит, что предки современных Покатиных, скорее всего, звались не «Покат», а именно «Поката», и это прозвище было более разговорным, обиходным.