Фамилия Покатков образована от прозвища или нецерковного имени Покаток. Основа «покат-» связана с глаголом «покатить» или прилагательным «покатый» — пологий, наклонный. Прозвище Покаток могли дать человеку с покатыми плечами, сутулой спиной или тому, кто ходил вразвалку, «перекатываясь» при ходьбе. Не исключён и профессиональный оттенок: покатком на Руси называли бочонок или каток для утрамбовки земли, а значит, прозвище могло закрепиться за бондарем или дорожным рабочим.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Покатков буквально значит «сын Покатка». Такие фамилии массово закреплялись в XV–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по имени или прозвищу отца. В отличие от дворянских фамилий на -ский, Покатков — фамилия «низовая», бытовая, без привязки к владению землёй.

Географически фамилия встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. В этих краях слово «покатый» в значении «пологий» было распространено в говорах, а прозвища по внешним признакам давали часто. Выходцы из этих мест в XIX веке принесли фамилию на Урал и в Сибирь.

Редкая альтернативная версия связывает фамилию с топонимом Покатка — названием нескольких небольших речек и урочищ в бассейне Северной Двины. В этом случае Покатковы — это выходцы с берегов Покатки, но такая модель образования (от гидронима с суффиксом -ов) встречается реже, чем прозвищная.

В документах XVII века встречаются крестьяне с именем Покатко, что подтверждает реальность исходного прозвища. Фамилия не относится к числу распространённых, но и не является исчезающе редкой — по данным переписей, в России живёт около полутора тысяч Покатковых, что говорит о стабильном бытовании фамилии на протяжении нескольких столетий.