Фамилия Покотыленко — один из примеров фамилий, образованных от прозвища, которое звучит как команда или приказ. Основа здесь — глагольная форма «покоти(л)» или повелительное наклонение «покоти». Если отбросить украинский суффикс -енко (указывающий на «сына» или «потомка»), остаётся корень, связанный с действием «катить», «котить». В русских и украинских говорах «покотить» могло означать «покатить», «сдвинуть с места», а в переносном смысле — «пуститься в путь», «уйти», а иногда и «ударить» (ср. «покотить по спине»).

Наиболее вероятная версия: прозвище Покотыло (или Покотило) дали человеку, который любил кататься, возможно, на санях или телеге, либо тому, кто работал с катками, бочками, колёсами — например, бондарю или извозчику. В украинской ономастике суффикс -енко характерен для Поднепровья, Левобережной Украины и Слобожанщины (современные Черкасская, Полтавская, Харьковская, Сумская области). Фамилия Покотыленко — вариант на -енко от прозвища Покотыло, которое фиксируется в исторических документах.

Менее распространённая, но возможная трактовка: связь с диалектным «покот» — укладка снопов в поле, покос. Тогда прозвище мог получить крестьянин, занятый уборкой урожая. Однако глагольная основа «покоти» встречается чаще, чем именная «покот», поэтому версия с действием «катить» правдоподобнее.

Интересно, что фамилия Покотыленко не имеет очевидных параллелей в великорусских фамилиях на -ов (Покотилов), где суффикс -ов указывает на принадлежность. Украинский суффикс -енко подчёркивает родство по отцу: Покотыленко — буквально «сын Покотыла». Такая модель была особенно популярна в казацкой среде, где фамилии часто возникали из прозвищ, данных за характер или занятие.

В современных базах фамилия встречается редко, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, из одного села или хутора на Полтавщине или Черкащине. Носители фамилии, вероятно, были потомками казаков или крестьян, а прозвище закрепилось за основателем рода, который либо любил кататься, либо занимался перевозкой тяжёлых грузов.