Фамилия Полегошка — редкая, и в этом её главная особенность. Она не входит в списки распространённых русских фамилий, и её носителей можно пересчитать по пальцам. Скорее всего, вы встретите её в южных или западных регионах России, а также в Беларуси или на Украине.

Словообразовательная модель здесь прозрачна, но нестандартна. Суффикс -к- в русских фамилиях обычно указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму, но в сочетании с окончанием -а он часто образует фамилии украинского или белорусского происхождения. Основа «Полегош» — это, вероятнее всего, прозвище. Его можно разложить на две части: «по» (предлог) и «легош» (или «легоша»). В диалектах «легоша» могло означать «лежебока», «лентяй», «неповоротливый человек» (от «лежать»). Таким образом, «Полегошка» — это тот, кто «полеживает», то есть человек, склонный к праздности, или, в более мягком смысле, любитель отдыха.

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с географическим названием. В некоторых регионах бытуют топонимы вроде Полеги, Полегово. Тогда Полегошка — это человек, выходец из такого места. Однако отсутствие широко известных сёл с таким именем делает эту гипотезу слабой.

С точки зрения социального контекста, фамилии на -ка в прошлом часто давали не крестьянам, а людям «низших» сословий: холопам, солдатским детям, незаконнорождённым. Но в случае с Полегошкой это не обязательно так: суффикс мог просто закрепиться как ласкательное прозвище в семье, а потом стать официальной фамилией. Поскольку фамилия крайне редкая, её носители, скорее всего, имеют общего предка — одного человека, которого так прозвали за привычку или характер, и чьи потомки разошлись по разным областям.