Фамилия Полейко звучит по-украински и по-словообразовательной модели действительно относится к украинскому типу. Её основа — личное имя или прозвище Полей, а суффикс -ко указывает на «сына» или вообще на потомка: Полейко буквально значит «маленький Полей» или «сын Полея». Такая модель с уменьшительными суффиксами характерна для западнорусских земель и особенно для Украины, где фамилии вроде Грицко, Иванко, Федько веками фиксировали имя отца.

Откуда взялось само имя Полей? Наиболее правдоподобная версия — это сокращённая форма греческих канонических имён, начинающихся с «поли-». В церковном календаре таких имён несколько: Полиен («многохвальный»), Полиевкт («многожеланный»), Поликарп («многоплодный»). В бытовой речи длинные и непривычные для славянского уха имена усекали до короткого Полей, а уже от него образовывали патроним. Так что носитель фамилии Полейко — потомок человека, которого в документах или в обиходе звали Полей, а по-церковному он мог носить одно из перечисленных имён.

Интересно, что эта фамилия осталась в основном в украинской среде и не получила обрусевшей формы «Полейков». Это говорит о том, что закрепилась она довольно поздно, уже в ту пору, когда украинская ономастика активно использовала именно суффикс -ко. Если бы фамилия оформилась раньше или в великорусских землях, мы бы скорее увидели вариант Полейков или Полейкин. А так — перед нами типичный пример украинской фамилии, которая сохранила живую уменьшительную форму имени, а не переделала её под московское словообразование.

Слабая, но иногда встречающаяся гипотеза связывает Полей с названием полевого цветка или с прозвищем человека, живущего в поле. Однако для прозвищ обычно брали более конкретные черты — внешность, занятие, поведение. Слишком общее «поле» для личного прозвища маловероятно, тем более что греческая версия объясняет и форму, и распространение имени в православной среде. Поэтому основная версия — именно сокращение от греческих имён на «поли-».

Если ваши предки носили фамилию Полейко, ищите их следы прежде всего на Украине — в Полтавской, Черниговской, Киевской губерниях, где такие фамилии встречались особенно часто. В документах XIX века она могла писаться по-разному: Полейко, Полѣйко, а в церковных метриках иногда встречается и форма Полейченко — от той же основы, но с другим суффиксом.