Фамилия Поличинская — женская форма фамилии Поличинский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В русской ономастике суффикс -ский/-цкий в основе фамилии — это классический маркер дворянского или шляхетского происхождения, указывающий на владение землёй или родовое поместье. Однако не стоит спешить с выводами: в XIX веке такие фамилии активно давали и выходцам из духовенства, и даже крестьянам, которых записывали по названию села или города, откуда они переселились.

Основа «Поличин-» восходит к топониму. Скорее всего, речь идёт о населённом пункте Поличино, Поличин или Поличи — такие названия встречаются в исторических документах на территории бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь, Польша, запад Украины). Корень «Полич-» может быть производным от личного имени Полик (уменьшительное от Поликарп) или от прозвища Полич — человека, который «поличил» (то есть клеймил, ставил метки, возможно, таможенник или сборщик податей). Но более вероятна версия, что название деревни образовано от фамилии первопоселенца, а уже от неё пошла фамилия Поличинских.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин- указывает на принадлежность («чей?»), а -ск- превращает личное в топонимическое. То есть Поличинский — «тот, кто из Поличина». Поскольку фамилия оканчивается на -ская, она стоит в женском роде, и её носительница, скорее всего, либо дочь, либо жена Поличинского. В дореволюционной России такие фамилии часто встречались среди мелкопоместного дворянства западных губерний, а также среди униатского и православного духовенства, которое брало фамилии по названиям приходов.

В современных базах данных фамилия Поличинская встречается редко, что говорит о её узкой географической привязке. Основные очаги — Брестская и Гродненская области Беларуси, а также южные регионы Польши. В России она почти не встречается, за исключением единичных семей, переехавших в советское время.

Если ваш предок носил фамилию Поличинский, он мог быть шляхтичем или священником из небольшого местечка. Точный ответ дал бы только анализ метрических книг и ревизских сказок по конкретному уезду — но в любом случае корень фамилии лежит в топониме, а не в профессии или личном качестве.