Фамилия Полилуй — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а глагольная форма в повелительном наклонении. Это так называемая «фамилия-приказ»: её образовали от глагола «поливать» (ср. «поливай»). В старину прозвище Полилуй могли дать человеку, который работал с водой: огороднику, поливальщику полей, банщику или даже тому, кто носил воду в хозяйстве. В некоторых говорах слово «полилуй» звучало как команда, обращённая к работнику или помощнику, и со временем закрепилось за ним как уличное прозвище.

Суффикс отсутствует — фамилия представляет собой чистую основу без типичных русских окончаний -ов, -ин или -ский. Такая модель (переход прозвища в фамилию без добавления суффикса) встречается в основном в южнорусских и украинских землях, где было принято сохранять исходную форму прозвища. Поэтому Полилуй — скорее южнорусская или украинская фамилия, хотя сейчас её носители рассеяны по всей России.

Есть и другая версия, менее распространённая: в некоторых диалектах «полилуй» означало «полей-ка», то есть могло быть обращением к человеку, который любил выпить (поливать в себя). Однако эта трактовка слабее, потому что фамилии-приказы в русской ономастике почти всегда связаны с конкретным действием или занятием, а не с привычкой.

Самое примечательное в фамилии Полилуй — её глагольная природа и полное отсутствие патронимического суффикса. Это сразу выделяет её среди тысяч фамилий на -ов и -ин. В старых переписных книгах XVII–XVIII веков такие прозвища встречались у крестьян и однодворцев южных губерний, где люди часто получали фамилии по роду занятий, а не по имени отца. Если ваш предок носил фамилию Полилуй, он почти наверняка был земледельцем или работником, связанным с водой, а сама фамилия — живой отпечаток его каждодневного дела.