Фамилия Поливикова — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а скорее всего, уличное прозвище, связанное с ремеслом или бытовой деталью. Её разбор даёт неожиданный поворот: при кажущейся простоте она хранит следы диалектной речи или профессионального жаргона.

Если отбросить суффикс -ов-, который указывает на принадлежность (чей? — Поливиков), и женское окончание -а, останется корень Поливик-. Он явно восходит к слову «поливо», то есть поливка, обливка. В русских говорах «поливиком» могли называть мастера, который занимался обливной керамикой — покрывал глиняную посуду глазурью. Гончарное дело было широко распространено, но именно узкая специализация на поливе выделяла человека среди других горшечников. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: прозвище Поливик могли дать человеку, который работал с поливным орошением на огородах или в садах, то есть был «поливальщиком». Однако в этом случае чаще встречается форма Поливальщиков или Поливщиков, а «поливик» — более редкая, диалектная огласовка.

Суффикс -ик в основе фамилии — типичный для прозвищ, образованных от глаголов действия (ср. Носик, Ходик). Он придаёт слову оттенок уменьшительности или профессиональной принадлежности, но без уничижения. Таким образом, Поливиков — это сын или потомок человека, которого в округе знали как Поливика, то есть мастера по обливной посуде.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где гончарный промысел был развит особенно сильно: Калужская, Тульская, Рязанская губернии. Встречается она крайне редко, что подтверждает её локальное происхождение — скорее всего, от одного конкретного ремесленного рода. В дворянские родословные книги Поливиковы не попали: это фамилия крестьянская или мещанская, возникшая в среде мастеровых людей. В современной России её носители живут преимущественно в тех же регионах, что и несколько веков назад, что делает фамилию своеобразным маркером гончарного прошлого своей семьи.