Фамилия Поливников — редкий случай в русском ономастиконе, где прозвище, лёгшее в основу, связано не с ремеслом, а с конкретным действием. В отличие от распространённых Кузнецовых или Плотниковых, здесь за фамилией стоит не профессия в полном смысле, а занятие, которое могло быть сезонным или подсобным.

Разбираем словообразование. Суффикс -ов- указывает на типичную русскую патронимическую модель: Поливников — сын Поливника. Основа «поливник» происходит от глагола «поливать». В словаре Владимира Даля «поливник» — это тот, кто поливает, огородник, занимающийся поливкой садов и гряд. В южных и центральных губерниях России, где земледелие требовало искусственного орошения, поливники были востребованы: они следили за водой на бахчах, в огородах, иногда — за поливом садовых деревьев. В северных регионах, где дождей хватало, такое прозвище встречалось реже, что делает фамилию географически маркированной.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но возможная. В некоторых говорах «поливником» называли не человека, а сосуд для поливки — лейку, ведро или бадью. Тогда прозвище могло закрепиться за мастером, делавшим такую утварь, либо за человеком, который постоянно носил с собой ёмкость для воды. Однако в ономастической литературе (в частности, в работах Б. Унбегауна) предпочтение отдаётся первой версии: фамилии на -ник- редко образуются от названий предметов, чаще — от названий лиц по действию.

Интересно, что фамилия Поливников не встречается в старых боярских или дворянских списках. Её носители, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей, чей труд был связан с землёй и водой. В метрических книгах XIX века Поливниковы чаще всего фиксировались в губерниях Черноземья — Воронежской, Тамбовской, Курской. Там, где поливка огородов была делом насущным, прозвище и фамилия закрепились естественным образом.

Таким образом, если ваша фамилия Поливников, предки были людьми, чья работа требовала терпения и физической силы: они не пахали и не сеяли в прямом смысле, а обеспечивали главное для урожая — влагу. Это не громкая история, но точный социальный срез.