Фамилия Полканов образована от прозвища Полкан, которое стало популярным благодаря литературе и фольклору. Одной из наиболее известных ассоциаций с этим именем является Полкан-богатырь из «Повести о Бове-королевиче», который запомнился своей необычной внешностью — «по пояс песьи ноги, а от пояса что и прочий человек». Эта сказка, вероятно, способствовала тому, что Полкан стал использоваться как собачья кличка, однако в прошлом его могли давать и детям, надеясь на их силу и ловкость.

Существует и другая версия происхождения прозвища Полкан. По этой версии, оно связано с глаголом «полкать», который в некоторых сибирских диалектах означает «шататься, слоняться без дела». В таком случае Полкан мог стать прозвищем для человека ленивого или праздного, что также отражает его характеристику.

Таким образом, фамилия Полканов возникла у потомков людей, носивших прозвище Полкан, и со временем закрепилась в качестве семейной идентичности.

Известный носитель фамилии — Юрий Александрович Полканов, родившийся 10 марта 1935 года в Симферополе, стал доктором геолого-минералогических наук и главным научным сотрудником Украинского государственного института минеральных ресурсов. Он также известен как специалист в области караимоведения и руководитель научного центра Ассоциации крымских караимов, а его достижения были отмечены Государственной премией Украины в области науки и техники.

Фамилия Полканов, таким образом, несет в себе как культурные, так и социальные аспекты, отражая как мифологические корни, так и возможные черты характера людей, которые могли носить это прозвище.