Фамилия Полканин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а географический объект, причём в «застывшей» форме. Это отфамильное прозвище, образованное по модели, характерной для северных и сибирских говоров.

Корень — «Полкан». В древнерусском языке так называли сказочное существо, получеловека-полуконя (от итал. pulcino — «цыплёнок», через византийское посредство, где слово переосмыслили). Но в антропонимии это имя-оберег или прозвище. В XVI–XVII веках Полканами нередко звали собак (отсюда современное «полкан» — пёс), а также людей — вероятно, крупных, сильных или с грубоватым нравом. Словарь Б. Унбегауна фиксирует такие прозвища как нередкие для крестьян.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Полканин, то есть сын или потомок Полкана. Но здесь есть нюанс. Фамилия могла возникнуть не от личного прозвища, а от названия места. В русском языке существовала форма притяжательного прилагательного «полканин» — «относящийся к Полкану» (например, «полканин двор»). Со временем такое прозвище могли дать человеку, жившему на Полкановом хуторе или в урочище Полканье. Такой тип фамилий (от названия усадьбы или починка) типичен для севера и Поволжья.

География бытования — преимущественно Вологодская, Архангельская и Кировская области, а также Урал. В переписных книгах XVIII века встречаются крестьяне Полканины в Сольвычегодском уезде. Это подтверждает версию о севернорусском происхождении: именно там активно работала модель «от названия места + -ин».

Сравнение с однокоренными фамилиями: Полканов — более распространённый вариант (от прямого прозвища Полкан). Полканин же — форма, указывающая на «родовой» или «территориальный» признак. Если Полканов мог быть сыном Полкана, то Полканин — скорее «человек с Полканова двора». Разница тонкая, но в ономастике она принципиальна.

Таким образом, носитель фамилии Полканин, скорее всего, потомок северного крестьянина, чей предок либо носил прозвище Полкан (за силу или стать), либо жил на хуторе, названном в честь этого прозвища. Фамилия редкая, но прозрачная по составу.