Фамилия Польховская — женская форма фамилии Польховский, и её разумнее всего рассматривать в паре с мужским вариантом. В основе лежит топоним — название населённого пункта. Таких пунктов с корнем «Польх-» или «Польхов-» на восточнославянских землях несколько: например, село Польхово в Беларуси или Польховка на Украине. Фамилии на -ский/-цкий традиционно давались либо дворянам по названию родового поместья, либо выходцам из этих мест, которые при переезде получали прозвание «откуда родом». Польховский — это, скорее всего, человек из Польхова.

Сам топоним, в свою очередь, восходит к прозвищу или личному имени Польх. В старину «Польхом» могли называть человека, имевшего отношение к полякам (польх — диалектное «поляк»), либо это производное от канонического имени Полиевкт или Пафнутий в народной переделке. Есть и версия, что корень связан с диалектным глаголом «польхать» — «полоть, очищать от сорняков», но она менее убедительна: топонимы чаще образуются от личных имён, чем от хозяйственных действий.

Фамилия Польховская — нечастая, но и не уникальная. Встречается в основном в западных регионах России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает её «географическое» происхождение. Поскольку суффикс -ский нередко указывал на шляхетское или казацкое сословие, предки современных Польховских могли быть мелкими землевладельцами, служилыми людьми или крестьянами, получившими фамилию по месту выхода. Точнее сказать сложно: сословная принадлежность в таких случаях определяется только по конкретным архивным записям.

Интересная деталь: в старых документах фамилию могли записывать как Польховская, так и Польховская-Чижевская (двойные фамилии были распространены у польской шляхты, если род владел несколькими имениями). Если вам встречался именно такой вариант, это почти наверняка указывает на дворянское происхождение из Речи Посполитой.