Фамилия Полконов — редкий случай, где прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с именем или профессией, а с необычной внешностью или повадкой. Разбираем её по составу: корень «полк-» и суффикс «-онов». Последний — вариант более распространённого «-ов», который добавляли к основам, оканчивающимся на твёрдый согласный (в фамилиях вроде Фомин — от Фома, но Полконов — не от имени Полкон, такого не было). Значит, основа — «Полкон», а это уже прозвище.

Самая прямая версия: Полконом в народе могли прозвать человека, который походил на полкана. В русских говорах «полкан» — не только сказочный пёс-богатырь из лубков, но и вообще крупная, сильная собака, часто дворовая или цепная. Прозвище Полкон давали рослому, коренастому мужчине с грубоватой внешностью или тяжёлым, «собачьим» нравом — не злым, а скорее надёжным и суровым. В некоторых диалектах слово имело ироничный оттенок: так могли назвать неуклюжего, медлительного человека.

Версия о связи с военным полком маловероятна. Фамилии от воинских званий и подразделений образуются иначе: Полковников (от полковник), Ротмистров, Солдатов. «Полкон» как «служащий полка» — искусственная конструкция, не подтверждённая живой речью. Ударение в фамилии, кстати, почти всегда падает на второй слог: Полко́нов, что тоже отсылает к прозвищу, а не к слову «полк» (там ударение на корень).

Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженного «гнезда». В дореволюционных переписях Полконовы изредка встречаются в центральных губерниях России и в Поволжье. Сословно — почти наверняка крестьянская среда. Прозвища по собаке давали без злого умысла, скорее как меткую бытовую характеристику, и закреплялись они в среде, где ценили силу и выносливость.

В современных базах фамилия остаётся малочисленной. Её носители — потомки того самого Полкона, чья внешность или характер когда-то дали повод для прозвища. Других однокоренных фамилий (Полканов, Полконов) практически нет, что делает Полконовых уникальным ответвлением русского ономастикона с прозрачной, но неочевидной на первый взгляд этимологией.