Фамилия Полобичева — женская форма, мужская — Полобичев. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя, и чтобы понять какое, стоит присмотреться к суффиксу. Окончание -ичев указывает на отчество от прозвища, оканчивающегося на -ич: Полобич. Такая модель образования (основа на -ич + суффикс -ев) встречается реже, чем привычные -ов/-ин, и говорит о более позднем или диалектном происхождении.

Корень «Полоб-» — самый спорный. Первая и наиболее вероятная версия: это искажённое «Полов-» или «Палоб-». В русских говорах «полобый» или «палубый» могли называть человека со светлыми, блёклыми волосами или бровями, то есть «половый» — бледно-жёлтый, соломенный. Такое прозвище давали по цвету волос. Сравните с фамилиями Половов, Половинкин (от «половый»). Чередование в/б в корне (полов- > полоб-) возможно в результате ассимиляции или диалектного произношения: «полобый» вместо «половый».

Вторая версия, менее убедительная, связывает корень с глаголом «полобить» — в некоторых говорах означало «льстить, угождать» или «улещать». Тогда Полобич — льстец, подхалим. Но эта лексема редкая и плохо засвидетельствована, поэтому версия с цветом волос выглядит весомее.

Третья гипотеза — от тюркского имени или прозвища, например, от «полу» (половина) или «балык» (рыба), но это уже откровенное натягивание. Фамилия не имеет типичных тюркских маркеров, и её ареал, по данным современных поисков, сосредоточен в центральных и северных областях России — там, где «половый» цвет был обычной характеристикой.

Социальный контекст: фамилия недворянская, скорее всего крестьянская или мещанская. Суффикс -ичев указывает на то, что предок Полобичев был сыном человека по прозвищу Полобич, а то, в свою очередь, — прямым описанием внешности. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилий, образованных от бытовых прозвищ.