Фамилия Полодян — одна из тех, что сразу выдают нерусское происхождение. Её выдают суффикс -ян и само звучание: это типичная армянская фамилия, образованная по модели, которая массово закрепилась в Закавказье в XIX веке. Суффикс -ян (в старой орфографии -янц) означает принадлежность к роду, происхождение от предка: «из дома такого-то», «сын такого-то». Поэтому Полодян — это потомок человека по имени или прозвищу Полод.

Корень здесь — Полод. В армянском языке это слово не имеет прямого ходового значения, и это нормально: фамилии часто строятся на личных именах, прозвищах или профессиях, которые со временем вышли из обихода. Самая вероятная версия — что Полод — это вариант имени Болод или Полад. В тюркских языках, с которыми армяне веками жили рядом, «полад» (пулад, булат) означает сталь, булат. Имя Полад встречается у народов Кавказа и Закавказья: так могли назвать мальчика в честь крепости, твёрдости характера. Армянские фамилии на -ян нередко вбирали в себя тюркские основы — это следствие многовекового соседства и двуязычия в регионе.

Менее вероятно, но стоит упомянуть: Полод могло быть прозвищем, связанным с ремеслом. Например, от армянского «полод» или близкого диалектного слова, означающего какой-то предмет или действие. Но надёжных словарных подтверждений этому нет. Если опираться на ономастику, то фамилии на -ян с тюркскими корнями — одна из самых распространённых групп в армянской антропонимии, и Полад/Полод вписывается в этот ряд органично.

Географически фамилия Полодян распространена прежде всего среди армян, исторически живших в восточных регионах — в Нагорном Карабахе, Сюнике, а также в Армении и диаспоре. В России она редкая, но встречается, особенно на юге и в Москве. Носители фамилии могли быть ремесленниками, торговцами или крестьянами — точных сословных данных нет, но армянские фамилии на -ян в массе своей недворянские, они охватывали все слои народа.

Единственное, что можно сказать с уверенностью: предок нынешних Полодянов носил имя или прозвище Полод, а сама фамилия закрепилась в тот период, когда армянам начали массово присваивать родовые фамилии — примерно в конце XVIII — первой половине XIX века.