Фамилия Поломонова — женская форма от Поломонов, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель «Поломон + ов» типична для русских фамилий, образованных от полных прозвищ или имён на твёрдый согласный. Но основа «Поломон» — нестандартная, и её происхождение не лежит на поверхности.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Поломон. Его можно связать с глаголом «поломать» или существительным «поломка», но в прямом значении — «тот, кто часто что-то ломает, неумеха» или, наоборот, «тот, кто занимается починкой, разбирает поломки». В говорах слово «поломон» могло означать шум, гам, суматоху — например, в псковских и тверских диалектах. Тогда прозвище давали человеку беспокойному, крикливому, суетливому. Есть и более экзотичная версия: через тюркское «булга» (смута, беспорядок), но для фамилии с русским суффиксом -ов это маловероятно, если только не было адаптации на стыке культур.

Второй вариант — связь с личным именем Полумон или Полимон, народной формой канонического Полиевкт (греч. «многожеланный»). В крестьянской среде имя Полиевкт превращалось в Полуект, Полухт, а иногда и в Поломон — через замену «у» на «о» и упрощение. Тогда Поломонов — буквально «сын Поломона», то есть потомок человека с таким именем. Это объяснение проще и надёжнее, чем прозвищное, поскольку опирается на известную практику народной переделки редких церковных имён.

Географически фамилия редкая. По данным открытых источников, Поломоновы встречаются в основном в центральных и северных областях России — в Костромской, Вологодской, Кировской областях. Это регионы, где хорошо сохранялись архаичные говоры и где имя Полиевкт могло быть в ходу среди старообрядцев. Встречается и вариант Поломонов с ударением на второй слог — это уже диалектная особенность произношения.

Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская. Фамилия не выглядит дворянской: нет характерных суффиксов -ский/-цкий, нет связи с географическим названием. Поломоновы — это потомки крестьян или посадских людей, получивших фамилию по имени или прозвищу предка в XVII–XIX веках, когда фамилии массово закреплялись за податными сословиями.

Таким образом, у фамилии Поломонова два правдоподобных объяснения: либо от прозвища, указывающего на характер (шумный, беспокойный человек), либо от народной формы имени Полиевкт. Первое — ярче и понятнее, второе — точнее с точки зрения ономастики. Выбор за тем, кто ищет свою историю.