Фамилия Половева — женская форма, а её основа мужская: Половев. Разберём, как она устроена. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Половев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Половой. Основа здесь — «половой», и это прямое указание на профессию или место в хозяйстве.

В русских говорах слово «половой» имело два основных значения. Первое — слуга, работник, который моет полы в трактире, на постоялом дворе или в барском доме. Второе — приказчик или продавец в лавке, особенно в южных областях, где «половым» называли того, кто стоит за прилавком, «на полу» (в торговом помещении). Прозвище Половой давали человеку, занятому именно такой работой. От него и пошла фамилия: Половой → Половев (чей сын?). Модель типичная для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвища по ремеслу и должности активно превращались в родовые имена.

Есть и более редкая, но возможная версия, связанная с диалектным словом «половеть» — становиться половым, то есть бледно-жёлтым, цвета спелой ржи или соломы. В этом случае Половевым могли прозвать человека со светлыми волосами или бледной кожей. Однако такая трактовка менее вероятна: глагольная основа «полов-» в сочетании с суффиксом -ев встречается реже, чем отыменная (от «половой»). К тому же прозвища по цвету волос обычно оформлялись иначе: Белов, Чернов, Рыжов. Прямая профессиональная привязка надёжнее.

Географически фамилия Половев встречается преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в бывших губерниях, где были развиты торговля и трактирный промысел — Тульской, Рязанской, Воронежской. Это косвенно подтверждает версию о происхождении от трактирного слуги или лавочника. В северных и сибирских регионах фамилия редка.

Интересная деталь: фамилия Половева не имеет никакого отношения к слову «половой» в значении «гендерный» — это позднее заимствование из европейских языков, которое не влияло на русскую ономастику. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были людьми незнатного происхождения, но с определённым ремеслом — работа в трактире или лавке давала хоть и скромный, но постоянный доход.