Фамилия Половинчук происходит от прозвища Половинка, которое, в свою очередь, образовано от нарицательного слова «половинка». Это слово в русском языке могло использоваться для обозначения человека небольшого роста, что делает прозвище синонимом выражения «малорослый мужчина». Таким образом, Половинка указывает на физическую особенность предка, что нередко встречается в формировании русских фамилий.

Однако существует и другая версия, объясняющая происхождение этого прозвища. Половинка могла также намекать на социальный статус предка, например, обозначая человека, выросшего в неполной семье, без отца или матери. Таким образом, прозвище может отражать не только внешние черты, но и жизненные обстоятельства.

С течением времени прозвище Половинка стало основным в повседневной жизни и в официальных документах, заменив собой наследственное имя. Суффикс «-ук» в фамилии Половинчук указывает на уменьшительно-ласкательный оттенок, что также может говорить о том, что предки носили данное прозвище с определенной симпатией или уважением.

Фамилия Половинчук распространена в некоторых регионах Украины и России, что может указывать на географические корни её носителей. Хотя конкретные данные о первых носителях фамилии отсутствуют, её форма и значение позволяют предположить, что предки могли быть связаны с сельской местностью, где такие прозвища чаще всего использовались для идентификации людей.