Фамилия Половчук — яркий пример украинской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -чук. Этот суффикс, характерный для запада и центра Украины (Волынь, Подолье, Галичина), означает «сын» или «потомок». Соответственно, Половчук — это «сын Половчего» или «потомок Половца».

Основа фамилии — прозвище Половец. В древнерусском языке «половец» (от «половый» — светло-жёлтый, соломенный цвет) — это название кочевого тюркского племени, известного на Руси как половцы. Прозвище Половец могли дать человеку со светлыми, «половыми» волосами, либо тому, кто чем-то напоминал кочевника: внешностью, нравом, образом жизни. Встречается и другая, менее вероятная версия: прозвище мог получить потомок половчанина, обрусевшего кочевника, но в украинской среде такое объяснение встречается реже — чаще указывают на цвет волос.

Словообразовательная модель проста: прозвище Половец (или Половой в значении «светлый») → основа Полов- → суффикс -чук (украинский вариант -ченко, -чук). В русском языке аналогом был бы суффикс -ов: Половцев. Но Половчук — однозначно украинская форма, указывающая на происхождение из регионов, где такие фамилии массово фиксировались в XVII–XVIII веках.

Социальный контекст: носители фамилии Половчук — скорее всего, потомки крестьян или казаков. В Запорожской Сечи и на Подолье прозвища по цвету волос были распространены: «Половый» — светловолосый, «Черный», «Рудь» (рыжий). Примечательно, что фамилия не относится к дворянским или шляхетским — она бытовая, «народная», что подтверждается её географией: большинство Половчуков сегодня живут в Винницкой, Хмельницкой, Житомирской областях Украины, а также в приграничных районах Беларуси.

В написании фамилии возможна вариативность: в документах XIX века встречается как Половчук, так и Палаўчук (с белорусским аканьем), но современная литературная норма закрепила форму через «о». Споров о происхождении почти нет — прозвище по цвету волос (от «половый») считается основным, а версия о прямом этнониме «половец» — дополнительной, но менее убедительной из-за редкости таких прозвищ у славян.