Фамилия Положешний — редкий случай, когда географический оттенок спрятан прямо в суффиксе. Если сразу смотреть на корень, он прозрачен: «полож-» от глагола «положить» или существительного «положение». Но ключ к разгадке — окончание «-шний». Это типичный суффикс прилагательных, указывающих на место: «здешний», «тамошний», «вчерашний». Значит, Положешний буквально означает «тот, кто с Положа» или «относящийся к месту под названием Полож».

В славянской ономастике фамилии на «-шний» встречаются нечасто. Они почти всегда привязаны к конкретному топониму — деревне, урочищу или речке. Скорее всего, предок носителя фамилии жил в населённом пункте с названием Полож, Положье или Положи. Такие топонимы могли возникнуть от рельефа («положье» — низина, долина) или от расположения («положенный» в каком-то смысле, например, на перекрёстке дорог). В украинских и белорусских землях, где фамилии на «-шний» встречаются чаще, слово «полож» могло означать «уклад», «обычай» или даже «закон» (от «положить» в значении «установить»), но для прозвища это менее вероятно.

Есть и вторая, более прозаичная версия: фамилия образована от прозвища Положешний, данного человеку, который «положил» что-то важное — например, начало роду, построил дом или основал хутор. В этом случае суффикс не географический, а характеризующий, как у фамилий Молчашний или Сидяшний. Но из-за редкости модели (в русских фамилиях преобладают «-ов/-ев» и «-ин») именно первая версия — с топонимом — выглядит убедительнее.

В написании фамилии возможны варианты: Положешный, Положешний, реже — Положешнев (с переосмыслением под более привычный суффикс «-ев»). Встречается она в основном на юго-западе России и в восточных областях Украины, что косвенно подтверждает связь с местными говорами и топонимикой. Если ваш предок носил такую фамилию, ищите корни в небольших сёлах или хуторах — скорее всего, название деревни и дало фамилию первому носителю.