Фамилия Положенский — один из тех случаев, когда корень слова лежит на поверхности и сразу подсказывает возможное занятие предка. Основа здесь — глагол «положить» или существительное «положение». Но в русской ономастике за этим обычно стоит не абстрактная философия, а конкретная должность или место.

Самая распространённая и убедительная версия: Положенский — это человек, который имел отношение к «положению», то есть к уставу, своду правил или чину. В допетровской Руси «положение» могло означать определённый порядок службы, оклад или норму повинностей. Соответственно, Положенский — это либо служилый человек, ведавший распределением «положенного» (жалованья, земли, хлеба), либо тот, кто следил за соблюдением уставного порядка. Такая фамилия могла закрепиться за дьяком, подьячим или приказным, который «клал» решения или вёл учёт.

Вторая версия, более бытовая, но не менее правдоподобная: Положенский происходит от прозвища Положеный. В северных и сибирских говорах «положенным» называли подкидыша — младенца, которого «положили» (оставили) у чужих людей или в приюте. Поскольку фамилии на -ский в XVIII–XIX веках часто давали в духовных училищах и семинариях, именно там сирота или подкидыш с прозвищем Положеный легко превращался в Положенского. Семинарские фамилии нередко были «говорящими»: они фиксировали обстоятельства появления человека на свет.

Суффикс -ский указывает на дворянский или польский тип образования фамилии, но в России он широко распространился и среди духовенства, и среди мещан. Положенский — не топонимическая фамилия (не от названия села Положенье, таких нет), а именно прозвищная или должностная. Интересно, что однокоренные фамилии (Положенцев, Положинский, Положенко) встречаются чаще на юге и востоке, а Положенский — более характерна для центральных губерний и Поволжья.

В словаре Б. Унбегауна фамилия не упоминается отдельно, но модель «основа глагола + -ский» для обозначения человека по действию или положению — классическая. Социальный контекст: скорее всего, предок был либо приказным служителем, либо семинаристом, получившим фамилию по своему «нестандартному» происхождению.