Фамилия Полстьянов (и её вариант Полстянов) образована от прозвища Полстяной, которое восходит к слову «полсть», а в архангельских говорах — «полстья». Так называли плотный кусок войлока, кошму или домотканую полсть, которую стелили на пол, на телегу или под седло. Прозвище Полстяной мог получить мастер, который валял полсти, торговал ими, либо человек, известный своей домотканой одеждой из грубого сукна. В старину такие прозвища часто закреплялись за ремесленниками и передавались потомкам, поэтому вполне вероятно, что предок носителей фамилии занимался именно этим делом.

Модель образования здесь классическая для русских фамилий: прозвище на -ой (Полстяной) со временем перешло в притяжательное прилагательное с суффиксом -ов, что дало форму Полстянов. Написание с мягким знаком — Полстьянов — отражает диалектное произношение, зафиксированное в архангельских говорах, где слово звучало как «полстья». Такая орфографическая особенность делает фамилию заметной среди однокоренных: Полстяников, Полстовалов, Полстин — все они связаны с тем же корнем, но указывают на разные детали: кто-то валял, кто-то продавал, а кто-то просто носил прозвище по характерной одежде.

Именования, построенные по той же модели, что и Полстьянов, встречаются у восточных, западных и южных славян, что говорит о древности и распространённости такого способа называть человека по роду занятий. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Полстьянов можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований. В документах фамилия могла писаться по-разному — через «о» или через «ья», — и это стоит учитывать при поиске предков.

Представитель рода Полстьяновых может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, она по сей день хранит память о происхождении человека. Фамилия Полстьянов — самобытный памятник славянской культуры, и её корень, связанный с ремеслом и бытом, даёт живую зацепку для дальнейших разысканий. Если ваши предки жили на Русском Севере, стоит искать записи в архангельских метрических книгах — именно там диалектная форма «полстья» была в ходу.