Фамилия Полстянова — редкий пример того, как прозвище, связанное с обиходным ремеслом, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит слово «полсть» — так называли плотный войлок или кошму, которую стелили на пол, использовали как подстилку или утеплитель. В архангельских говорах встречался и вариант «полстья», что подтверждает северное происхождение прозвища. Человек, которого в старину называли Полстяной, скорее всего, либо сам изготавливал полсти, либо торговал ими, либо постоянно носил одежду из этого грубого сукна — прозвище легко прилипало по одному из этих признаков.

Модель образования здесь простая и типичная для русских фамилий: прозвище Полстяной → притяжательный суффикс -ов → фамилия Полстянов. То есть буквально «сын Полстяного». Женская форма Полстянова — естественное грамматическое следствие: так именовали жену или дочь носителя мужской фамилии. Подобные именования от названий материалов и ремесленных изделий широко представлены у восточных, западных и южных славян: вспомним Войлочниковых, Ковровых, Холстинкиных — везде работает один принцип, когда профессия или предмет обихода становится семейным именем.

Если копнуть глубже, слово «полсть» родственно древнерусскому «плат» — кусок ткани, покрывало. В некоторых регионах полстью называли не только войлок, но и грубое ряднино, которым укрывали возы или лошадей. Это расширяет картину: предок Полстяновых мог быть извозчиком, ямщиком или крестьянином, державшим лошадей, — полсти в хозяйстве были вещью первой необходимости. Однако версия с мастером-войлочником выглядит правдоподобнее: прозвища от ремесла закреплялись за человеком прочнее, чем от предмета, которым он просто пользовался.

Фамилия Полстянова не относится к числу дворянских или книжных — она выросла из народной среды, из быта, где всё делалось своими руками. Передаваясь из поколения в поколение, она сохранила память о том, чем жил и занимался её первый носитель. В этом её ценность как источника семейной истории: за непритязательным прозвищем стоит конкретное дело, кормившее род.