Фамилия Полстянкина — женская форма от Полстянкин, и её происхождение прямо связано с прозвищем, которое давали человеку по его ремеслу или занятию. Основа фамилии — слово «полсть», то есть войлок. В старину полстью называли толстый, плотный войлок, который использовали для подстилок, попон, утепления жилья и даже как материал для недорогой одежды. Таким образом, прозвище Полстяник (или Полстянка) носил тот, кто валял полсти — мастер по изготовлению войлока, валяльщик. В разных говорах это занятие называли «полстовал», «полстяничал», поэтому и прозвища могли звучать как Полстяник, Полстянка, Полстяной.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Полстянкин буквально означает «сын Полстяника» или «из семьи Полстяников». Модель образования типична для русских фамилий, особенно распространённых в центральных и северных губерниях, где валяльное ремесло было обычным промыслом. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от имён или профессий с окончанием на согласный (Кузнецов, Плотников), суффикс -ин характерен для основ, оканчивающихся на -а, -я. Исходное прозвище Полстяник дало бы фамилию Полстяников, но форма Полстянкин говорит о том, что в основе лежало краткое, уменьшительное или обиходное прозвище Полстянка — так могли называть мастера в быту, с оттенком простоты или даже пренебрежения, но скорее как устоявшееся семейное имя.

Встречаются и родственные фамилии: Полстяной, Полстяков, Полстовалов. Последняя особенно показательна — она образована от глагола «полстовать» и суффикса -лов (как в Стрельцов, Ковалёв). Полстянкина стоит в этом ряду как вариант, закрепившийся именно в форме с -ин, что может указывать на конкретную местность или даже на то, что прозвище было дано не по профессии отца, а по прозвищу самого носителя. Географически фамилия встречается в основном в Поволжье и на Урале — регионах, где валяльное производство было развито особенно широко, вплоть до XX века.

Сословно Полстянкины, скорее всего, относились к крестьянам или ремесленникам. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, и в родословных книгах она не значится. Это фамилия, которая прямо говорит о занятии предка — без загадок и альтернативных версий, что для этимолога редкость и ценность. Если ваш предок носил эту фамилию, можно с высокой вероятностью утверждать, что он был валяльщиком — человеком, который руками и ногами сбивал шерсть в плотный войлок, без которого в русской деревне не обходился ни один дом.