Фамилия Полубехина — женская форма от Полубехин, и её разговорное звучание почти наверняка скрывает за собой не «половину беды» или «пол-беха», а вполне конкретное прозвище. В основе лежит слово «бех» или «беха», которое в южнорусских и украинских говорах означало «беда», «напасть», «несчастье». Человек, которого прозвали Полубехой, мог быть тем, кто вечно попадал в переделки, «полубеда» — легкая, половинчатая напасть, не самая страшная, но назойливая. Фамилия — типичная для северной и центральной России «именная» модель на -ин: от прозвища на -а/-я (Полубеха) образовали притяжательное прилагательное (чей? — Полубехин сын), которое и закрепилось.

Альтернативная, но менее вероятная версия связывает фамилию с глаголом «бехать» — в некоторых диалектах «блеять» (об овцах). Тогда Полубеха — прозвище человека с гнусавым или дрожащим голосом, похожим на овечий. Однако в этой версии приставка «полу-» остается необъяснимой: зачем «полублеющий»? Первая трактовка — с «бедой» — логичнее и встречается в ономастических работах, в частности у исследователя В. А. Никонова, который отмечал обилие «несчастливых» прозвищ в крестьянской среде (Несчастливцев, Беда, Горемыка). Полубеха — смягченный, почти ироничный вариант такой «несчастливой» фамилии.

Географически фамилия Полубехин (и Полубехина) тяготеет к Воронежской, Курской и Рязанской областям — зоне перехода южнорусского наречия в среднерусские говоры. Именно там слово «беха» в значении «беда» было в ходу. Сословно — почти наверняка крестьянское или однодворческое происхождение: прозвище давали в среде, где не церемонились с прозваниями, а метили человека по его манере жить или по случаю, с ним приключившемуся.

Сравните с однокоренными, но редкими фамилиями: Бехин, Бехов, Бехтерев (где корень «бех» уже в значении «бедствие»). Полубехина стоит особняком — приставка «полу-» превращает мрачное прозвище в почти бытовое, вроде «недотёпа» или «бедолага». Носительница фамилии может считать, что её предок был не просто «бедой», а «половинной бедой» — то есть человеком, с которым хлопотно, но не смертельно.