Фамилия Полудина образована от женского имени или прозвища Полуда. В основе лежит древнерусское слово «полуда» — так называли тонкий слой олова или серебра, которым покрывали металлическую посуду, а также глиняную посуду с глазурью. Человек, занимавшийся лужением, то есть покрытием изделий оловом, вполне мог получить прозвище Полуда. В этом случае фамилия указывает на ремесло предка.

Суффикс -ин в фамилии Полудина указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Полуды. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от основ на -а/-я. Если бы основа звучала иначе, скажем, Полуд, мы бы получили фамилию Полудов, но здесь исходное слово женского рода или прозвище с окончанием -а, что и дало суффикс -ин.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «полудить» — испортить, сделать негодным. В этом случае прозвище Полуда могли дать нерадивому работнику или человеку, который постоянно что-то портил. Однако ремесленная версия выглядит убедительнее: лужение было распространённым промыслом, и прозвища по профессии давали чаще, чем по отрицательным качествам.

Фамилия встречается в центральных и северных регионах России, особенно в бывших новгородских землях, где были развиты ремёсла, связанные с обработкой металла. Однокоренные фамилии — Полудов, Полуденный — имеют другую словообразовательную историю: Полуденный, скорее всего, восходит к прозвищу по времени рождения (в полдень) или по местности. Полудина стоит особняком именно благодаря исходной основе женского рода и связи с конкретным ремеслом.