Фамилия Полудняк — яркий пример того, как прозвище, связанное с временем суток, закрепилось в качестве родового имени. В её основе лежит слово «полдень», но не в значении «середина дня», а скорее в переносном, прозвищном смысле. На Руси «полуднем» или «полудником» могли называть человека, который любил отдыхать в самое жаркое время, работал медленно, «как в полдень», или, напротив, того, кто родился или был крещён около полудня. Встречается и другая, более редкая версия: в некоторых говорах «полудняк» — это лёгкий ветерок, дующий в полдень, или даже южный ветер. Тогда прозвище мог получить человек с южным, «полуденным» нравом или пришедший с южных земель.

Словообразовательная модель фамилии необычна. Суффикс -як в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и часто указывает на принадлежность к какой-либо характерной черте или местности (сравните: «сибиряк» → Сибиряков, «бедняк» → Бедняков). Здесь же основа «полудн-» соединяется с -як напрямую, минуя типичный патронимический суффикс. Это говорит о том, что фамилия, скорее всего, сформировалась в среде, где прозвища легко переходили в фамилии без дополнительных формальностей — например, у казаков, однодворцев или в западнорусских землях, где подобные модели встречаются чаще.

Географически фамилия Полудняк тяготеет к югу России и Украине, а также к Беларуси. Встречается она нечасто, что делает её ценной для локальной истории. В документах XVIII–XIX веков носители фамилии фиксировались среди государственных крестьян и казаков Черниговской, Полтавской и Харьковской губерний. В отличие от фамилий Полуденный или Полуденнов (образованных от прилагательного), Полудняк сохранила архаичную разговорную форму прозвища, что указывает на её более раннее и народное происхождение.

Однокоренные фамилии — Полуднев, Полуденный, Полуденко — различаются суффиксами и ареалом. Полудняк стоит особняком: он короче, экспрессивнее и, вероятно, старше. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, происходили из среды крестьян или казаков южнорусских или малороссийских губерний, а прозвище им дали за какую-то заметную черту — будь то привычка, характер или время появления на свет.