Фамилия Полуторнов звучит так, будто в ней спрятано число. И это действительно так: в её основе лежит прилагательное «полуторный» — то есть «в полтора раза больше». Но прозвище Полуторный вряд ли давали за рост или вес. Скорее всего, так называли человека, который имел отношение к предмету или мере, равной полутора единицам. Самый бытовой пример — полуторный топор, более тяжёлый и массивный, чем обычный. Им работали лесорубы или плотники, выполнявшие особо грубую работу. Соответственно, Полуторным могли прозвать мастера, который таким топором владел или его ковал.

Суффикс -ов в фамилии — стандартный патронимический, то есть указывающий на принадлежность: «сын Полуторного». Фамилия образовалась не от церковного имени, а от прозвища, что типично для позднего слоя русских фамилий — крестьянских и ремесленных. Она могла появиться в XVII–XVIII веках, когда прозвища по орудиям труда и профессиям активно закреплялись в качестве наследственных.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «полуторником» называли не только топор, но и меру объёма — например, полуторное ведро или мешок. В таком случае прозвище мог получить торговец, отмерявший товар нестандартной мерой, или просто человек, любивший выпить «полуторную» чарку. Однако первая версия — с инструментом — встречается в ономастических работах чаще и выглядит правдоподобнее, потому что прозвища по орудиям труда давали устойчивее, чем по случайным бытовым предметам.

Фамилия Полуторнов — редкая. Она не входит в списки самых распространённых русских фамилий, и её география, скорее всего, локальна. Стоит поискать её в документах по северным и центральным губерниям России — там, где было развито плотницкое и кузнечное ремесло. Однокоренных фамилий мало: можно вспомнить разве что Полуторных (с окончанием -их, типичным для северных говоров) или Полуторцев, но они ещё реже.

Так что если вы Полуторнов, ваши предки, скорее всего, были не из дворян, а из мастеровых людей — тех, кто работал топором и знал толк в добротном инструменте.