Фамилия Полуторов — одна из тех, где корень «говорит» сам за себя, и это редкий случай прямой прозрачности. Основа — «полтора», то есть «один с половиной». В русских говорах слово «полутор» (или «полутора») могло означать не только числительное, но и конкретные предметы: полуторную меру чего-либо, например, ведро или мешок, либо изделие нестандартного размера. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования от прозвища или профессии отца: Полутор → сын Полуторов.

Самая вероятная версия происхождения — прозвище Полутор, данное человеку, который чем-то выделялся «половинчатым» или «полуторным» признаком. В крестьянском быту так могли назвать того, кто владел полуторным наделом земли, носил одежду на полтора размера больше, или, скажем, работал «за полтора» — то есть делал работу за себя и ещё за кого-то. Менее распространённая, но логичная гипотеза: прозвище закрепилось за человеком низкого роста или, наоборот, очень высокого — «на полтора человека».

Интересно, что фамилия эта нечастотна и встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Рязанской губерниях. В старых переписях XVII–XVIII веков «полуторами» нередко называли детей, родившихся «полуторными» по весу или сроку, но это скорее бытовое, а не официальное имя. В отличие от фамилий на -ич или -ский, Полуторов — чисто русская, без польского или украинского следа, что говорит о её простонародных, часто крестьянских корнях.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Полторацкий, Полтораднев) показывает, что Полуторов — самая «короткая» форма: без лишних суффиксов, напрямую от прозвища. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) она не выделяется отдельной статьёй, но входит в группу «числовых» фамилий наряду с Семиными, Третьяковыми, Шестаковыми. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или посадскими людьми, а прозвище закрепилось за кем-то, кого в деревне знали как «Полутора».