Фамилия Полувик — один из тех редких случаев, когда внешняя простота обманчива. На первый взгляд она кажется составной: первая часть «полу-» намекает на половину чего-то, а вторая — «вик» — на имя или корень. Но если копнуть глубже, выясняется, что перед нами не славянское, а скорее западнославянское или балтийское образование, которое в русском языке претерпело адаптацию.

Скорее всего, основа фамилии — личное имя или прозвище Полувик, которое могло возникнуть в польской, белорусской или украинской среде. В польском языке есть слово «pół» (половина) и уменьшительная форма имени Виктор — «Wik». Сочетание «Półwik» могло означать «пол-Вика», то есть человека, которого в шутку называли неполным Виктором — возможно, младшего сына, недоросля или того, кто уступал в чем-то своему тёзке. В русской записи фамилия утратила мягкий знак и получила окончание -ик, типичное для многих фамилий на -ик (Кузьмик, Павлик).

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище от глагола «половить» или существительного «половик» (половик — половик, половина). Но такое объяснение выглядит натянутым: суффикс -ик в прозвищах редко присоединяется к глагольным основам без посредства имени.

Фамилия Полувик встречается в основном в западных регионах России, в Беларуси и на востоке Польши. В XIX веке её носители были преимущественно крестьянами или мещанами. В дворянских родословных книгах эта фамилия не отмечена. В советское время она могла мигрировать в Сибирь и на Дальний Восток вместе с переселенцами.

С точки зрения словообразования, фамилия нестандартна: у неё нет типичного русского суффикса -ов или -ин. Это указывает на то, что она закрепилась в прозвищной форме, без патронимического оформления. Такие фамилии — редкость, и Полувик стоит в одном ряду с такими же «неоформленными» фамилиями, как Коваль, Швец или Пономарь, но с более сложной внутренней формой.