Фамилия Полуянов звучит как отчество, и это верное направление: в её основе лежит мужское личное имя Полуян. Так на Руси в просторечии переделали каноническое церковное имя Полиен, которое пришло из греческого языка и переводится как «многохвальный». Форма Полуян возникла в живой народной речи, где непривычное для слуха сочетание звуков упрощалось и подстраивалось под привычные славянские модели.

Имя Полиен носили раннехристианские святые, и именно через церковный календарь оно попало в русскую среду. В святцах упоминаются священномученик Полиен-пресвитер, память которого приходится на 1 июня, и мученик Полиен, чья дата — 31 августа. Родители, называя сына в честь одного из них, в быту могли звать его уменьшительно или упрощённо, и одним из таких вариантов и стал Полуян.

Дальше всё по классической модели: от имени Полуян образовали отчество с суффиксом -ов, которое и закрепилось как фамилия. Полуянов буквально означает «сын Полуяна». Такая словообразовательная схема — от просторечной формы имени через отчество к фамилии — одна из самых распространённых в русской ономастике, и Полуянов здесь следует общему правилу, не выделяясь редким суффиксом или необычной основой.

Примечательно, что фамилия сохранила не канонический, а именно народный вариант имени. Это говорит о том, что закрепилась она в среде, где книжная форма Полиен не прижилась, зато живое произношение оказалось устойчивее. По той же модели возникли и другие фамилии от просторечных форм канонических имён, так что Полуянов вписывается в широкий пласт русских фамилий, отражающих реальное звучание имени в крестьянской и посадской среде.

Сословных данных именно по Полуяновым в открытых источниках мало, поэтому уверенно говорить о географии или социальном происхождении сложно. Но сама структура фамилии — отчество от разговорного имени — типична для основной массы русского населения, формировавшейся в XV–XVII веках. Потомок человека по имени Полуян, то есть Полиен, со временем и получил фамилию Полуянов, которая сегодня звучит как самостоятельное родовое имя.