Фамилия Полячнков — редкий и неочевидный случай. На первый взгляд кажется, что в основе лежит слово «поляк», но суффикс -нк- вносит путаницу. Если бы фамилия была Полячков, всё было бы прозрачно: прозвище Поляк (выходец из Польши или человек, чем-то напоминавший поляка) плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов. Но здесь появляется дополнительное -н-, и это меняет картину.

Скорее всего, перед нами не прямая этническая метка, а прозвище, образованное от глагола «полячить» или «полякать». В русских говорах, особенно на юге и западе, «полячить» значило «говорить на чужой манер, подражать полякам», а иногда — «бродить без дела» (от «полякать» — поболтать, пошататься). Тогда Полячник — человек, который либо любил щеголять польскими манерами или речью, либо, наоборот, был бродягой и бездельником. Фамилия Полячнков — это «сын Полячника», притяжательное прилагательное, застывшее в форме фамилии.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от названия жителя местности Полячна или Полячки (гипотетические деревни, где селились поляки или пленные). Но в топонимике таких названий не зафиксировано, поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Интересно, что написание фамилии нестандартно: сочетание -чнк- встречается редко. В XIX веке при переписях могли записать на слух: Полячников, но со временем буква «и» выпала, и получился нынешний вариант. В любом случае, носитель фамилии Полячнков может быть уверен: его предок выделялся на фоне окружающих — либо говором, либо поведением, за что и получил своё прозвище.