Фамилия Помендюков — один из тех редких случаев, когда исходное слово почти стёрлось из языка, но оставило чёткий след в фамилии. Её основа — «помендюк» или «помандюк». Скорее всего, это прозвище, образованное от глагола «мендючить» или «мандючить», который в южнорусских и украинских говорах означал «медлить», «копошиться», «делать что-то неспешно и вяло». Человек с таким прозвищем мог получить его за неторопливость, задумчивость или даже лень. Приставка «по-» в прозвище могла усиливать или смягчать значение («помендюк» — тот, кто всё время медлит).

Суффикс «-ов» указывает на стандартную русскую модель образования фамилий: «чей?» — «Помендюков», то есть сын или потомок Помендюка. Географически фамилия тяготеет к югу России — Курской, Воронежской, Ростовской областям, а также к восточным районам Украины. В XIX веке носители фамилии встречались среди крестьян и однодворцев, то есть потомков служилых людей, которые несли сторожевую службу на южных границах.

Есть и другая, менее вероятная версия: в основе может лежать тюркское слово «менди» (вечный, постоянный) с добавлением русского суффикса. Но это объяснение слабее — для тюркских заимствований в фамилиях юга России более характерны другие модели (например, «-ев» после мягких основ). К тому же форма «Помендюков» с приставкой «по-» типична именно для русских прозвищ, а не для заимствований.

Интересно, что фамилия сохранила редкий вариант написания с буквой «ё» в корне — «Помендюков», а не «Помандюков». Это указывает на то, что в говоре предков звук был чётко «ё» (о под ударением после мягкого согласного), а не «а». Такая деталь помогает лингвистам восстанавливать особенности местного произношения. Сейчас фамилия встречается крайне редко, в основном в единичных семьях, что делает её ценным маркером локальной истории.