Фамилия Пометёлкина — женская форма фамилии Пометёлкин. Её основа — простое и наглядное прозвище Пометёлка. В русских говорах «пометёлка» (или «помело») — это не только предмет для уборки, но и переносное прозвище для человека. Чаще всего так называли неопрятного, неряшливого человека, который «ходит метлой», либо, наоборот, того, кто был слишком суетлив, всё «подметал» на своем пути. Реже прозвище давали высокому, худому человеку — по ассоциации с длинной палкой метлы.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин- указывает на принадлежность. Пометёлкин — сын или потомок Пометёлки. Это типичная «патронимическая» фамилия, образованная от прозвища, а не от имени в крестильном смысле. В русской ономастике такие фамилии, как Пометёлкин, стоят в одном ряду с Метёлкиным, Вениковым, Щёткиным — все они из разряда «бытовых» прозвищ, которые не несли оскорбительного оттенка, а просто описывали характер или внешность.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где слово «пометёлка» было в ходу. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, прозвище закрепилось в одной или нескольких соседних деревнях. Сословного барьера у неё не было: метлу мог получить в прозвище и крестьянин, и мещанин, и даже обедневший дворянин, если за ним водилась какая-нибудь «метлистая» черта.

Есть и другая, менее очевидная версия: в некоторых говорах «пометёлка» означала не саму метлу, а верхнюю часть веника или пучок веток, которым мели. Тогда прозвище могло относиться к мастеру, делавшему мётлы, — то есть к ремесленнику. Но эта версия слабее: прозвище по профессии обычно давали по орудию труда (Мельник, Кузнец), а не по его части. Правдоподобнее, что фамилия Пометёлкина ведёт род от человека с характером или внешностью, напоминавшими метлу.