Фамилия Понеделкина образована от прозвища или мирского имени Понеделок, которое в старину давали ребёнку, родившемуся в первый день недели. В древнерусской традиции имена по дням недели были распространены у всех славянских народов: так появлялись Понедельниковы, Вторниковы, Середины, Субботины. Модель, по которой построена фамилия, — типичная для восточных, западных и южных славян: от личного прозвища или имени, христианского или языческого, через притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность: Понеделкин — сын Понеделка.

Основа «Понеделок» — не церковное, а бытовое имя. В те времена, когда неделя начиналась с воскресенья, понедельник считался днём тяжёлым, и родившегося в этот день могли назвать так не в похвалу, а скорее как оберег: считалось, что «плохое» имя отведёт от ребёнка злые силы. Суффикс -к- в основе (Понеделок, а не Понедельник) — уменьшительно-ласкательный, что говорит о домашнем, неофициальном происхождении прозвища. Фамилия Понеделкина — женская форма, мужская — Понеделкин.

В русских говорах слово «понеделок» могло означать не только день недели, но и особый обрядовый хлеб, который пекли в понедельник, или даже подать, платимую в этот день. Поэтому не исключено, что прозвище Понеделок закреплялось не только за родившимся в понедельник, но и за человеком, связанным с каким-либо понедельничным обычаем или повинностью. Однако версия о происхождении от дня рождения — самая прямая и правдоподобная.

Интересно, что фамилии с этой основой встречаются реже, чем можно было бы ожидать: конкуренцию им составляли формы Понедельников и Понедельничных, а в южнославянских языках — аналоги вроде Понеделко. В русских писцовых книгах и переписных листах XVII века такие именования фиксировались, но массового распространения не получили, что делает фамилию Понеделкина заметной и отличимой от соседних родовых прозваний.