Фамилия Понеделко образована от мирского имени, которое восходит к нарицательному «понедельник». У древних римлян и у северогерманских племён этот день был посвящён Луне. Слово «понедельник» появилось из выражения «после недели», где «неделей» называли воскресенье. Скорее всего, мирским именем Понеделко нарекли ребёнка, родившегося в этот день недели.

Фамилия звучит по-украински: суффикс -енко в украинской традиции указывает на отчество или принадлежность к роду, но здесь он редуцировался до -ко, что характерно для восточноукраинских говоров. В русском языке аналогом стала бы фамилия Понедельников, но Понеделко сохранила более архаичную форму, где основа не обросла дополнительными суффиксами. Это делает её ценной для ономастики: она показывает, как прозвище, данное по дню рождения, могло напрямую закрепиться за потомками без промежуточных ступеней.

Имя Понеделко не стоит путать с прозвищами, связанными с ленью или нежеланием работать в начале недели. В крестьянской среде имя по дню недели было нейтральным и практичным — так легче было отличить одного тёзку от другого. Подобные имена встречались у восточных славян повсеместно, но именно форма Понеделко встречается чаще на землях современной Украины и в южнорусских областях, куда переселялись украинцы.

В письменных источниках фамилия фиксируется с XVII века, когда на Левобережной Украине казаки и мещане начали закреплять за собой наследственные прозвания. Однако точных данных о первом носителе нет, и вряд ли они появятся: такие имена давали стихийно, без записи в метриках. Сегодня Понеделко — редкая фамилия, и её носители разбросаны по разным регионам, что типично для фамилий, возникших из личного прозвища, а не из названия села или ремесла.