Фамилия Попеляш — одна из тех, чей корень лежит на поверхности, но при ближайшем рассмотрении открывает неожиданные варианты. Основа здесь — «попел», что по-украински, белорусски и в некоторых южнорусских говорах означает «пепел», «зола». Человек по прозвищу Попеляш мог быть пепельно-серым по цвету волос или кожи, либо работать с золой — например, выжигать уголь, заниматься поташным промыслом (выварка поташа из древесной золы) или просто жить в доме, где топили по-чёрному и вечно пахло гарью.

Суффикс «-яш» в этой фамилии редкий и показательный. В украинской и польской ономастике он часто образует прозвища с оттенком ласкательности или принадлежности к чему-то: сравните с фамилиями Головаш, Бородаш, Вусач. То есть Попеляш — это буквально «пепельный человек», «тот, кто с золой». В польском языке есть слово «popiel» (пепел) и фамилия Popiel, а Попеляш — её восточнославянский вариант с тем же уменьшительным суффиксом.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой — современной Западной Украине, Беларуси и восточной Польше. В России она редка и встречается в основном среди потомков переселенцев с этих территорий. Если искать однокоренные фамилии, то Попелов, Попелюх, Попель — все они из того же гнезда, но Попеляш выделяется именно суффиксальной формой, которая почти не встречается в великорусской традиции.

Сословной истории у фамилии нет: её носители почти наверняка были крестьянами или мещанами, а не дворянами. В реестрах казаков Запорожской Сечи или в метриках православных церквей Волыни и Подолья Попеляши встречаются с XVII века, но массового распространения не получили. Если у вас эта фамилия — скорее всего, ваши предки происходят из западноукраинского или белорусского села, где прозвище по внешности или роду занятий закрепилось за целым родом.