Фамилия Попеляева образована от прозвища Попеляй, которое, в свою очередь, является производной формой прозвища Попел. Основа здесь — церковнославянское слово «попел», то есть «пепел, зола, перегорелый прах». Так что корень у фамилии не «поп», как могло бы показаться на первый взгляд, а именно «пепел» в его древней, книжной форме.

Прозвище Попеляй вряд ли было ласкательным или шутливым. Скорее всего, его получил погорелец — человек, потерявший дом и оставшийся буквально на пепелище. В старину пожар был катастрофой, после которой семья часто оказывалась на пустом месте, и такая мета помнить о беде закреплялась за человеком надолго.

Но есть и другая, не менее правдоподобная версия. Попеляем могли назвать того, кто жил на освобожденном от леса участке земли. Подсечно-огневое земледелие — выжигание леса под пашню — было обычным делом для наших предков. Зола от сожженных деревьев служила удобрением, а сам процесс требовал времени и сил. Человек, который корчевал и выжигал лес, тоже вполне мог получить прозвище Попеляй — по характерному занятию.

Суффикс «-яй» в прозвище придает ему оттенок действия: Попеляй — это тот, кто пепелит, жжет, оставляет золу. Такая модель словообразования типична для русских народных прозвищ, которые часто описывали род занятий или манеру поведения. От этой формы и пошла фамилия: потомок человека по прозвищу Попеляй со временем стал писаться как Попеляев, а женская ветвь рода — как Попеляева.

Интересно, что фамилия сохранила именно церковнославянскую, а не разговорную форму корня. В живой речи чаще звучало бы «Пепеляев» — от привычного нам слова «пепел». Выбор в пользу «попел» выдает книжное влияние или, возможно, северное происхождение рода, где эта форма была более употребительна. Так что в написании фамилии застыла память о языке, на котором говорили несколько веков назад.