Фамилия Попелина ведёт начало от прозвища Попела, в основе которого лежит церковнославянское слово «попел», то есть пепел, зола. Чаще всего такое прозвище закреплялось за погорельцем — человеком, который потерял дом и остался буквально на пепелище. Менее вероятно, что прозвище носило ироничный оттенок и указывало на бледный, «пепельный» цвет лица или волос, но версия с пожаром выглядит правдоподобнее: беда была слишком заметным событием в жизни крестьянской общины, чтобы не оставить следа в прозвище.

Слово «попел» в этом значении — не просто диалектное, а именно книжное, церковнославянское по происхождению. В народной речи чаще звучало «пепел» или «зола», поэтому прозвище Попела могло возникнуть в среде, где был силён книжный, грамотный пласт языка, либо под влиянием церковных текстов. Впрочем, это не делает фамилию «книжной»: прозвища такого рода легко переходили в крестьянскую среду и закреплялись за целыми семьями.

Сказочная параллель здесь не случайна. Восточнославянская сказка знает героя Ивана Попелова, который двенадцать лет пролежал в пепле, а затем победил змея и обратил его в пепел. Сюжет о герое, сидящем в золе, — древний, он встречается у многих народов, но именно в русской традиции он дал имя персонажу, а от него — ощутимый след в ономастике. Фамилия Попелина, как и Попелов, Попелков, Попельский, выросла из того же корня, хотя и образована по другой модели.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Попелина буквально значит «дочь или жена Попелы». Такая форма типична для северных и центральных русских земель, где притяжательные прилагательные с -ин охотно становились фамилиями. Мужской вариант — Попелин — закрепился за потомком человека по прозвищу Попела, а женская форма со временем стала самостоятельной фамилией, что для русского быта XIX века обычное дело: жену или вдову часто записывали по отцу или мужу.

Отдельного внимания заслуживает редкое написание с одним «л». В отличие от более частых фамилий от слова «пепел», здесь сохранилась именно церковнославянская основа «попел», что делает фамилию Попелина заметной среди однокоренных. Стоит различать её и фамилию Попелёва, где корень тот же, но суффикс другой и ударение падает иначе.

Точных сведений о первых носителях фамилии и их сословии нет: фамилия не слишком распространена, чтобы оставить заметный след в документах. Но по модели образования можно уверенно сказать, что предки Попелиных — люди из крестьянской или посадской среды, получившие прозвище по горькому событию. Потомок человека, пережившего пожар и поднявшего хозяйство на пепелище, со временем и стал Попелиным.