Фамилия Попивчак — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, имело ироничный, бытовой оттенок, а вовсе не указывало на духовное звание. Вопреки первому впечатлению, её основа «попив» не связана с попом, а происходит от глагола «попивать» — то есть пить понемногу, часто или с удовольствием. В украинских и южнорусских говорах «попивач» — это человек, который любит выпить, не обязательно горький пьяница, но тот, кто не прочь пропустить рюмку-другую в компании. Суффикс -чак (уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный) добавляет оттенок: «попивчак» — этакий любитель выпить, «попивальщик», но скорее беззлобно, как шутливое прозвище.

Фамилия имеет украинское происхождение и типична для западных регионов, особенно для Галичины, Волыни и Подолья. Суффикс -чак в украинских фамилиях встречается часто (Стефанчак, Гривчак, Ковальчак) и обычно указывает на сына или человека, связанного с основой. Таким образом, Попивчак могло означать «сын Попивача» или просто «тот, кто попивает». Интересно, что в польских и украинских землях подобные прозвища не считались оскорбительными — они фиксировали характерную черту человека, и потомки могли получить фамилию без всякого негатива.

Версия о происхождении от слова «поп» (священник) маловероятна: для этого фамилия звучала бы как Попович или Попчак, а не Попивчак. Гласная «и» в корне чётко указывает на глагольную основу. Социальный статус первых носителей — скорее всего, крестьяне или мещане, поскольку фамилии на -чак в этой среде были массовыми. Встречается фамилия и в современной Украине, и среди потомков эмигрантов в Канаде и США, где сохранила своё звучание без изменений.